フェルマーの最終定理

フェルマーの最終定理 (新潮文庫)

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サイモン シン
新潮社
売り上げランキング: 685

おすすめ度の平均:

数学バンザイ
純粋に美しいノンフィクション
読むべき数学の世界
まるで小説のようにどんどん引き込まれ、没頭する。
300年分の歴史小説のように

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これはとても凄い本だ。科学史の読み物として超一級品。

a^n + b^n = c^n
n>=3の時、この方程式に解はない

という、ただこれだけの簡単な方程式の証明を巡る物語。
この方程式は、ピタゴラスの定理（あらゆる直角三角形において、斜辺の長さをｃとするとき、a^2+b^2=c^2が成り立つ）を拡張した、フェルマーの最終定理と呼ばれるもの。
定理は証明されて始めて使用されるものだが、このフェルマーの最終定理は、350年間、どんな数学者にも証明することが出来なかった。350年間も！長すぎ。
どんな頭脳を持ってしても証明出来なかった、その難解すぎる方程式の証明を巡っての壮大なドラマがこの本にはあった。

これだけ聞いて少しでも興味が沸いたという人は、読んでみるべきだと思う。絶対に後悔はしない（なにしろ76件ものカスタマーレビュー中、５つ星が68件を占めているぐらいだ）。日常へ刺激が齎されること請け合いだ。
「数学が苦手だし…」と言う人も問題ナシ。僕だって数学どころか計算すら覚束ないぐらいのボーンヘッドだが、普通に人並みの理性さえあればこの本に書かれている論理は問題なく理解できる。それくらいわかりやすく書かれている。

僕が一番気に入ったエピソード。
性格の悪いフェルマーは、この方程式を証明したとき、以下のような文章を横に添えた。

私はこの方程式に関する驚くべき証明を発見したが、
余白がないので記すことは出来ない

というもの。
この1文のせいで、350年もの間、数学者は苦しめられてきたわけだ。
で、何人もの数学者が「証明したぞ！」と意気込んではニュースになり、しばらくするとその証明が実は破綻していたと言う流れが繰り返しあったわけだ。
あるとき、そんなニュースの一つが流れてから少し経ったときに、ニューヨークの地下鉄駅構内の壁に、こんな知的な落書きがされた。

a^n+b^n=c^n
n>=3 の時、この方程式に解はない

私はこの方程式に関する驚くべき証明を発見したが、
電車が来てしまったので記すことは出来ない

電車の中で思わずニヤリとしてしまったエピソードでした。
僕も書いてみようかな。会社のホワイトボードとかに。

a^n+b^n=c^n
n>=3 の時、この方程式に解はない

私はこの方程式に関する驚くべき証明を発見したが、
本日はノー残業Dayのため、記すことは出来ない

とか。
まあそれは置いといて。
最近ようやく証明されたらしい『ポアンカレ予想』ってやつに関する本も出ていて、それもまた『フェルマーの最終定理』みたいな感じで興味が沸いたけれど、そのポアンカレ予想ってのが

単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である。

って言う定理だったので意味不明。よっぽどわかりやすく書かれてない限り、僕は頭痛を理由に読むことを拒むだろう。

それにしても、現代数学を超えたテクニックを駆使してようやく証明することが出来た『フェルマーの最終定理』を、350年前の人間がどうやって証明出来たのか非常に興味があるところだが、フェルマー自身が証明した手法と言うのは破綻を呼び込む手法だったと言うのが今や通説になってるっぽい。